Modèle sure
L`hypothèse du modèle est que les termes d`erreur εir sont indépendants à travers le temps, mais peuvent avoir des corrélations concomitants entre les équations. Nous supposons donc que E [εir εis | X] = 0 chaque fois que r ≠ s, alors que E [εir εjr | X] = σij. Dénotant Σ = [σij] la matrice de skedasticité m × m de chaque observation, la matrice de covariance des termes d`erreur empilés ε sera égale à [4] (EQ. (2.4)) [3]: 332 le modèle peut être estimé équation par équation à l`aide des moindres carrés ordinaires standard (OLS). Ces estimations sont cohérentes, mais généralement pas aussi efficaces que la méthode SUR, qui équivaut à des moindres carrés généralisés réalisables avec une forme spécifique de la matrice de variance-covariance. Deux cas importants lorsque SUR est en fait équivalent à OLS sont lorsque les termes d`erreur sont en fait non corrélés entre les équations (de sorte qu`ils sont vraiment sans rapport) et lorsque chaque équation contient exactement le même ensemble de régressors sur le côté droit. Un seul modèle peut contenir un certain nombre d`équations linéaires. Dans un tel modèle, il est souvent irréaliste de s`attendre à ce que les erreurs d`équation soient non corrélées. Un ensemble d`équations qui a la corrélation d`erreur de l`équation croisée contemporaine (c.-à-d. les termes d`erreur dans les équations de régression sont corrlated) est appelé un système de régression apparemment sans rapport (SUR). Au premier regard, les équations semblent sans rapport, mais les équations sont liées par la corrélation dans les erreurs.
La commande stata de faire une régression apparemment sans rapport est sureg. Le modèle SUR peut être considéré soit comme la simplification du modèle linéaire général où certains coefficients de la matrice B {displaystyle mathrm {B}} sont limités à zéro, soit comme la généralisation du modèle linéaire général où les régressors sur le côté droit sont autorisés à être différents dans chaque équation. Le modèle SUR peut être davantage généralisé dans le modèle d`équations simultanées, où les régresseurs latéraux de droite sont également autorisés à être les variables endogènes. Cher Prof. guiles, quel est l`avantage d`estimer un modèle d`offre de demande en tant que système dans EViews utilisant des OLS, versus l`estimer par SUR comme système dans EViews aussi? Merci. D`autres techniques d`estimation en plus du FGLS ont été suggérées pour le modèle SUR: la méthode de probabilité maximale (ML) sous l`hypothèse que les erreurs sont normalement distribuées; les moindres carrés généralisés itératifs (IGLS), étaient les résidus de la deuxième étape de FGLS sont utilisés pour recalculer la matrice Σ ^ {displaystyle scriptstyle {hat {Sigma}}}, puis estimer β ^ {displaystyle scriptstyle {hat {beta}}} à nouveau à l`aide de GLS, et ainsi de suite, jusqu`à ce que la convergence soit atteinte; le schéma itératif des moindres carrés ordinaires (IOLS), où l`estimation est effectuée sur la base de l`équation par équation, mais chaque équation inclut comme régressors supplémentaires les résidus des équations estimées antérieurement afin de tenir compte de la corrélations inter-équations, l`estimation est exécutée itérativement jusqu`à ce que la convergence soit obtenue. Kmenta et Gilbert (1968) ont exécuté une étude de Monte-Carlo et ont établi que les trois méthodes — IGLS, IOLS et ML — donnent les résultats équivalents numériquement, ils ont également constaté que la distribution asymptotique de ces estimateurs est la même que la distribution du FGLS l`estimateur, alors que dans de petits échantillons, aucun des estimateurs n`était plus supérieur que les autres. Zellner et Ando (2010) développent une méthode directe de Monte Carlo pour l`analyse bayésienne du modèle SUR. [8] le modèle SUR est généralement estimé à l`aide de la méthode des moindres carrés généralisés possibles (FGLS). Il s`agit d`une méthode en deux étapes où, dans la première étape, nous exécutera la régression des moindres carrés ordinaires pour (1).
Les valeurs résiduelles de cette régression sont utilisées pour estimer les éléments de la matrice Σ {displaystyle Sigma}: [6]: 198 en économétrie, les régressions apparemment indépendantes (SUR) [1]: 306 [2]: 279 [3]: 332 ou des équations de régression apparemment indépendantes (SURE) [4] [5]: 2 modèle, proposé par Arnold Zellner dans (1962), est une généralisation d`un modèle de régression linéaire qui se compose de plusieurs équations de régression, chacune ayant sa propre variable dépendante et potentiellement différents ensembles de variables explicatives exogènes.
